Кафедра математичного аналізу була заснована в Дніпропетровському університеті в 1919 році завдяки зусиллям професорів С.Ф. Шарбе, Я.І. Грдини та Г.О. Грузинцева. У 1923 році завідувачем кафедри був обраний професор І.Є. Огієвецький, який започаткував проведення досліджень з теорії підсумовування рядів та інтегралів. У 1930-ті роки за ініціативою академіка А.М. Колмогорова на кафедрі було розпочато дослідження з теорії апроксимації, а також відокремлено кафедру теорії функцій з напрямом наукових досліджень, пов’язаним з екстремальними задачами теорії функцій та функціонального аналізу. Завідувачем кафедри теорії функцій став учень А.М. Колмогорова, на той час співробітник кафедри математичного аналізу, а в подальшому академік С.М. Нікольський.

Обидві кафедри тісно і плідно співпрацювали, поєднані спільною науковою школою з теорії наближень. Заснування цієї школи в Дніпропетровському університеті збігається в часі з організацією в 1937 році семінару з теорії наближень під керівництвом С.М. Нікольського. Низку важливих проблем на цьому семінарі було сформульовано А.М. Колмогоровим, а результати, одержані С.М. Нікольським у 40–50-ті роки, визначили подальший розвиток наукових досліджень школи. У різні часи школу з теорії наближень очолювали професори М.П. Корнейчук (1963–1974), В.П. Моторний (з 1974 року по теперішній час). Видатні наукові результати математиків були відзначені державними винагородами. У 1973 році за цикл праць з екстремальних задач теорії наближень М.П. Корнейчука було удостоєно Державної премії СРСР. У 1994 році наукову діяльність представників школи теорії наближень (С.М. Нікольського, Н.П. Корнейчука, В.П. Моторного, В.Ф. Бабенка, В.Л. Великіна, А.О. Лигуна) відзначено Державною премією України в галузі науки і техніки. Наукову діяльність професора В.П. Моторного (учень С.М. Нікольського, завідувач кафедри теорії функцій з 1974 по 2010 роки) відзначено присвоєнням йому звання “Заслужений діяч науки і техніки УРСР”, обранням членом-кореспондентом НАН України за відділенням “Математика”. Професорам В.Ф. Бабенку (завідувач кафедри математичного аналізу з 1988 по 2010 роки) й А.О. Лигуну присвоєно звання “Заслужений діяч науки і техніки України”.

У 2010 році кафедри математичного аналізу і теорії функцій знов були об’єднані під спільною назвою кафедри математичного аналізу і теорії функцій. Очолила кафедру доктор фізико-математичних наук, професор Н. В. Парфінович.

У 1966 році на механіко-математичному факультеті Дніпропетровського державного університету було організовано кафедру диференціальних рівнянь, яку очолив доцент Б.І. Крюков. Пізніше кафедрою завідували професори В.О. Остапенко (1975−1995), М.В. Поляков (1995−2014), П.І. Когут (2014−2022).

Кафедра диференціальних рівнянь проводила плідну науково-дослідницьку роботу з різних наукових напрямів, пов’язану, зокрема, з удосконаленням методів розв’язання інтегральних і диференціальних рівнянь, а також із дослідженням задач оптимізації та оптимального керування об’єктами. Багато наукових розвідок кафедри мали практичне застосування. Так, у 1997–1998 роках кафедра разом із КБ «Південне» брала участь у наукових і прикладних роботах за програмою «Морський старт». Від 2012 року на кафедрі диференціальних рівнянь виник новий науковий напрям теоретичних досліджень: розробка методів розв’язання задач оптимального управління та оптимізації складних еволюційних систем з розподіленими параметрами.

У 2022 році кафедру математичного аналізу і теорії функцій і кафедру диференціальних рівнянь було об’єднано під назвою кафедри математичного аналізу та оптимізації. Завідувач кафедри – доктор фізико-математичних наук, професор Наталія Вікторівна Парфінович.

Видатні випускники кафедри: академік АН СРСР, академік РАН С.М. Нікольський, академік НАН України М.П. Корнейчук, члени кореспонденти НАН України В.К. Дзядик і В.П. Моторний, доктори фізико-математичних наук, професори В.Ф. Бабенко, С.Б. Вакарчук, О.А. Женсикбаєв, А.О. Лигун, С.О. Пічугов, О.П. Тіман, М.П. Тіман, доктор технічних наук, професор О.О. Шумейко.

Академік С.М. Нікольський

Сергій Михайлович Нікольський належав до тих людей, які випромінюють любов до життя. Навколо нього завжди була дивовижна аура добра. Навіть на фото його завжди усміхнене обличчя сяє. Напевне, у цьому пульсуванні буття, непідробної уваги до всього нового, що стоїть на самому вістрі часу, і приховані чари цієї талановитої людини, секрет його довгого і плідного життя. Адже Сергій Михайлович справив свій 100-річний ювілей у трудовому строю.

Сергій Михайлович Нікольський народився З0 квітня 1905 року в селищі Завод Талиця Пермської губернії (сьогодні — місто Талиця Свердловської області). З 1924 року вчився в Катеринославському інституті народної освіти (нині — Дніпропетровський національний університет). У 1929 році успішно закінчив університет і залишився там працювати. Його трудова діяльність у ДДУ тривала з 1930 по 1940 рік. Натхненно і проникливо розповідав Сергій Михайлович про час навчання й роботи в Дніпропетровському університеті. Адже саме в ці десять років він виріс від студента до науковця, кандидата наук.

С. М. Нікольський належав до тих людей, які, навчаючи інших, ніколи не перестають учитися. Тому одночасно з роботою в ДДУ Сергій Михайлович закінчує аспірантуру Московського державного університету й у 1935 році отримує ступінь кандидата фізико-математичних наук. У 1940 році Сергія Михайловича як перспективного вченого запрошують працювати до Математичного інституту імені В. А. Стеклова АН СРСР. С. М. Нікольський приймає цю пропозицію й переїжджає до Москви, де й закінчує докторантуру при МІАН. У 1942 році С. М. Нікольський здобуває ступінь доктора фізико-математичних наук, а у 1944-му — звання професора. З 1947 року Сергій Михайлович — професор (з 1952 по 1954 рік — завідувач кафедри вищої математики) Московського фізико-технічного інституту. Колеги підкреслювали, що Сергій Михайлович міг спокійно й аргументовано відстояти свою думку, не терпів рутини в науковому житті. Мудрі поради вченого з професійних та життєвих питань, інтелігентність поведінки створювали особливу надійність і захищеність його учнів. Він завжди був уважний, тактовний, оптимістично настроєний.

До 2006 року (!) Сергій Михайлович залишався головним науковим співробітником МІАН і плідно працював на посаді професора механіко-математичного факультету МДУ. 4—8 травня 2005 року в Москві відбулася конференція «Сучасні проблеми викладання математики», присвячена 100-річчю С. М. Нікольського, на якій Сергій Михайлович не лише був почесним головуючим, а й виступив із доповіддю «Математика в минулому, математика сучасна і майбутня». Виступ видатного вченого-ювіляра зірвав шквал оплесків, йому аплодували стоячи!

Олександр Васильович Михальов, професор механіко-математичного факультету МДУ, зазначає: «Внесок С. М. Нікольського в теорію функцій і функціональний аналіз неоціненний». І справді, Сергію Михайловичу Нікольському належать фундаментальні результати в галузі функціонального аналізу, у теорії наближення функцій, теорії квадратурних формул, теорії вкладання функціональних просторів і її застосування до варіаційних методів розв'язання рівнянь з частинними похідними. Протягом багатьох років С. М. Нікольський був всесвітньо визнаним головою створеної ним великої наукової школи з теорії функцій і її застосування. Він автор понад 100 наукових публікацій, у тому числі трьох монографій, двох підручників для вищих навчальних закладів, семи підручників для шкіл.

У всіх, хто знав ученого, викликала повагу його громадянська позиція небайдужості у ставленні до підростаючого талановитого покоління. Сергій Михайлович був частим гостем у московських середніх школах. На заняттях у Сергія Михайловича, незважаючи на його похилий вік, завжди був «аншлаг», із великим задоволенням відвідували студенти його лекції, ставлячи непрості запитання, завжди отримували кваліфіковану відповідь. Збудити розум, зацікавити, вивести учнів за межі відомого і відкрити їм нові горизонти, дати орієнтири в житті — це під силу тільки справжньому педагогу. В особі Сергія Михайловича вітчизняна математика знайшла таку людину.

Якби людям давали нагороди за порядність, чесність, людяність та відданість роботі, то їх отримав би Сергій Михайлович. Усе, що він задумував, робилося на користь людям. За свою плідну наукову й педагогічну діяльність Сергій Михайлович здобув багато звань і нагород: член-кореспондент АН СРСР (1968), дійсний член АН СРСР (1972), іноземний член Угорської академії наук (1976), іноземний член Польської академії наук (1980), почесний професор Дніпропетровського державного університету (1994), почесний професор Московського фізико-технічного інституту (1997), заслужений професор МДУ імені М. В. Ломоносова (2005).

Він лауреат Сталінської премії за дослідження в теорії наближень (1952), двічі лауреат Державної премії СРСР за монографію «Інтегральні подання функцій і теорія вкладення» (1977) і за тритомний підручник для вузів «Вища математика» (1987), лауреат Державної премії України (1994), премії Уряду Російської Федерації «За поглиблену математичну підготовку інженерно-фізичних і фізико-технічних спеціальностей університетів» (2002), премій імені П. А. Чебишева АН СРСР (1972), імені А. М. Колмогорова РАН (2000) за цикл робіт «Наближення функцій на многостатностях та їх продовження», імені М. В. Петроградського НАН України (2000), премії МДУ імені М. В. Ломоносова за видатний внесок у розвиток освіти (2005).

С. М. Нікольський нагороджений орденами Трудового Червоного Прапора (1953), Леніна (1975), Жовтневої Революції (1985), золотою медаллю імені І. М. Виноградова Російської академії наук (1991) — за цикл робіт із теорії наближення функцій і вкладень функціональних класів та з її застосування, медалями імені Больцано Чеської академії наук (1979), імені Коперника Польської академії наук (1992).

9 листопада 2012 року С. М. Нікольський пішов з життя, але спогади про нього назавжди залишилися у багатьох його колег і учнів.

«Саме професор С. М. Нікольський у вересні 1947 року прочитав першу лекцію студентам фізико-технічного факультету МДУ. Його підручник із математичного аналізу давно став еталоном і перекладений іноземними мовами. Академік Сергій Михайлович Нікольський — патріарх вітчизняної математичної школи, видатний педагог, найвагоміший спеціаліст у царині математичного аналізу — таким він увійде в історію математичної науки», — писав В. А. Садовничий, ректор Московського державного університету імені М. В. Ломоносова.

Академік М.П. Корнейчук

«Талановитий, енергійний, цілеспрямований фахівець», «здібний організатор», «надзвичайно людяний» – так із вдячністю й любов’ю згадують Миколу Павловича колеги, підкреслюючи його відданість праці.

Відомий учений-математик народився 22 січня 1920 року в с. Бобрик Петриківського району Гомельської області в селянській сім’ї. У 1938 році закінчив індустріально-педагогічний технікум, працював учителем математики.

З 1940 до 1949 року служив у лавах Радянської армії, воював на фронтах Другої світової війни, був двічі поранений, нагороджений орденами Вітчизняної війни І ступеня та Червоної Зірки. Одразу ж після демобілізації працював учителем математики в м. Павлоград Дніпропетровської області й одночасно навчався заочно на фізико-математичному факультеті Дніпропетровського державного університету, а з 1955 року – в аспірантурі при кафедрі математичного аналізу ДДУ. Розпочавши пізно наукові дослідження, досить швидко заявив про себе в математичному світі.

У 1961 році йому вдалося розв’язати відому задачу Фавара. У 1963-му успішно захистив докторську дисертацію в Математичному інституті АН СРСР. Цього ж року очолив кафедру теорії функцій ДДУ.

Із спогадів співробітника Дніпропетровського національного університету В. В. Міщишиної, яка слухала лекції М. П. Корнейчука, коли була студенткою фізико-математичного факультету ДДУ (1957–1962): «Микола Павлович складав враження дуже скромної, навіть дещо сором’язливої людини. Але, незважаючи на це, він віртуозно володів студентською аудиторією, тому що ми, студенти, відчували його надзвичайно великий інтелект. Нас вражало те, що людина, яка отримала заочну освіту, має такий професіоналізм. Це свідчить про рідкісну здатність Миколи Павловича до самоосвіти. Ми з легкістю опановували надзвичайно складну дисципліну – математичний аналіз. Зараз я розумію, наскільки глибоко він опрацьовував методику викладання матеріалу, щоб ми, першокурсники, мали можливість усвідомити зовсім нові для нас наукові знання. Нам подобалося те, що заняття були дуже насиченими, але так вміло побудованими, що нас це не втомлювало. Ми не лише опановували спеціальні знання, а й вчилися логічно мислити. Минуло багато років, але Учитель з великої літери залишиться у нашій пам’яті на все життя».

У 1970 році Микола Павлович блискуче завершив цикл праць стосовно точних оцінок найкращих наближень тригонометричними поліномами класів диференційованих функцій. Розроблений ним метод Z-перестановок вважається ефективним для розв’язання екстремальних задач нелінійного аналізу.

Із розповіді доктора технічних наук, професора, заслуженого діяча науки і техніки України Віктора Захаровича Грищака: «Особливо яскраво професор Корнейчук згадується мені на посаді голови спеціалізованої ради із захисту кандидатських і докторських дисертацій при ДДУ. Учений, який мав надзвичайну ерудицію, Микола Павлович був, з одного боку, досить вимогливим під час обговорення результатів наукових досліджень у галузі прикладної математики й механіки, з іншого боку, був надзвичайно доброзичливим до молодих учених, які прагнули досягти певних вершин у науці. На мою думку, працювати й спілкуватися з Миколою Павловичем було великим щастям».

У 1972 році М. П. Корнейчука обрано членом-кореспондентом АН УРСР.

З 1974 року Микола Павлович завідував відділом Інституту математики АН УРСР. У 1980-х займався розв’язанням екстремальних задач, сплайн-апроксимацією, оптимізацією методів наближення. Отримані вагомі результати сприяли розвитку математичної науки в нашій країні та за кордоном. У 1995 році обраний академіком НАН України.

М. П. Корнейчук – засновник великої наукової школи. Він першим знайшов точну константу в одному з варіантів нерівності Джексона–Стечкіна, що зародило цілий напрям у теорії наближень із пошуку точних констант у інших варіантах цієї нерівності. Автор кількох монографій, одна з яких («Точні константи в теорії наближень») перекладена англійською.

У 1973 році за цикл праць з екстремальних задач теорії наближень Микола Павлович удостоєний Державної премії СРСР. У 1994 році став лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки. У 2000-му йому присуджено премію ім. Остроградського НАН України. За заслуги перед країною, разом із бойовими відзнаками, нагороджений орденом Леніна та орденом Червоного Прапора.

Помер 22 липня 2003 року в Києві. Похований на Байковому кладовищі.

Миколу Павловича будуть завжди пам’ятати як людину великих знань, виняткової доброти й інтеліґентності.